在三角形ABC中,求证:a^2sin2B+B^2sin2A=2absinC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:32:19
在三角形ABC中,求证:a^2sin2B+B^2sin2A=2absinC
别用分析法。。。
别用分析法。。。
根据正弦定理,得到了a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径)
所以左边
a^2sin2B+b^2sin2A
=4R^2(2sinA*sinAsin2B+sinB*sinB*sin2A)
=4R^2(2sinAsinAsinBcosB+2sinBsinBsinAcosA)
=4R^2sinAsinB(2sinAcosB+2cosAsinB)
=ab(2sin(A+B))
=ab(2sinC)
=2absinC
=右边
这种很难找到思路的题,只能用分析法
把分析法倒过来不就是了。
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,角ABC=2角A,AB=2BC,求证:角C=90度
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc
在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
在三角形ABC中,角A的平分线与角B的平分线长度相等,求证:三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,<A=2<C,AC=2AB,求证<B=90
在三角形ABC中,角A=2角C,AC=2AB.求证:角B=90度.
在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于1。求证AB+AC小于等于2
三角形ABC中,角B=2倍角A,AB=2CB,求证三角形ABC是Rt△